Les fractions
Comprendre qu'une fraction désigne une ou plusieurs parts égales d'un tout : savoir la nommer, la représenter, la lire et la placer sur une règle graduée et comparer des fractions. Au CE2 les fractions sont inférieures ou égales à 1 (dénominateur au plus 12) ; au CM1 et au CM2 le travail s'étend aux fractions plus grandes que 1 et au lien avec les nombres décimaux.
La leçon
Comprendre les fractions
Exemple
Reconnaître 3/4 sur une figure : un disque partagé en 4 parts égales dont 3 sont coloriées représente 3/4. Sur une règle graduée de 0 à 1 partagée en quarts, la fraction 3/4 se place sur la troisième graduation après 0.
À éviter
Un disque partagé en 4 parts INÉGALES dont 3 sont coloriées ne représente PAS 3/4 : une fraction exige des parts toutes égales. De même, 3/4 n'est pas « 3 morceaux sur 4 » quelconques : ce sont 3 des 4 parts égales du même tout.
L'astuce pour mémoriser
Le Dénominateur est en bas et Découpe le tout ; le Numérateur est en haut et Nomme le nombre de parts prises. « D en bas, D pour Découper. »
À surveiller
Les erreurs fréquentes
- Confondre numérateur et dénominateur (lire 3/4 comme « quatre tiers »).
- Oublier que les parts doivent être égales quand on lit une figure.
- Croire qu'une fraction avec un plus grand dénominateur est forcément plus grande (1/8 n'est pas plus grand que 1/2).
- Placer une fraction sur la droite en comptant les traits au lieu de compter les intervalles.
Pour les parents
Comment accompagner votre enfant
- 1Commencez par des objets à partager (une tablette de chocolat, une pizza, une bande de papier pliée) avant l'écriture chiffrée.
- 2Insistez sur « parts égales » : c'est la clé de toute la notion.
- 3Au CE2, restez sur des fractions inférieures ou égales à 1 (demis, tiers, quarts, dixièmes) ; les fractions plus grandes que 1 arrivent au CM1.
Questions fréquentes
Vous vous posez ces questions
À partir de quelle classe apprend-on les fractions ?
Les fractions simples (fractions d'un tout, inférieures ou égales à 1) sont introduites en CE1 et travaillées au CE2. Au CM1 et au CM2, on étend aux fractions plus grandes que 1 et au lien avec les nombres à virgule.
Pourquoi 1/2 est-il égal à 5/10 ?
Parce que partager un tout en 10 parts égales et en prendre 5, c'est prendre exactement la moitié : on a fait des parts deux fois plus petites (10 au lieu de 5… ici ×5) mais on en prend proportionnellement autant. Ces deux écritures désignent la même quantité.
Comment placer une fraction sur une règle graduée ?
On partage l'intervalle de 0 à 1 en autant de parts égales que le dénominateur, puis on avance d'autant d'intervalles que le numérateur. Pour 3/4 : on partage en 4 et on avance de 3 intervalles. Quand la fraction est plus grande que 1, on continue au-delà de 1 : pour 7/4, on avance de 7 quarts, ce qui tombe entre 1 et 2.
Comment lire la fraction indiquée par une flèche sur une règle graduée ?
C'est l'opération inverse du placement, et elle est tout aussi importante. On regarde d'abord en combien de parts égales l'intervalle entre deux nombres entiers est partagé : c'est le dénominateur. Puis on compte les intervalles depuis 0 jusqu'à la flèche : c'est le numérateur. Si l'intervalle est partagé en 5 et que la flèche est au 8e intervalle, elle désigne 8/5.
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